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　　1、后轮直径后轮直径 前齿轮齿数前齿轮齿数 后齿轮齿数后齿轮齿数 蹬一圈，能走多远？和哪些因素蹬一圈，能走多远？和哪些因素 有关？有关？ 你知道自行车是怎样向前运动的吗？你知道自行车是怎样向前运动的吗？ 秘密秘密! ! 脚蹬脚蹬 前齿轮前齿轮 链条链条 后后 齿齿 轮轮 后轮后轮 前轮前轮 小齿轮小齿轮15个齿个齿 大齿轮大齿轮45个齿个齿 大齿轮转大齿轮转1圈圈,小齿轮转几圈小齿轮转几圈? 4515=3(圈圈) 大齿轮齿数大齿轮齿数,转的圈数转的圈数;小齿轮齿数小齿轮齿数,小齿轮小齿轮 转的圈数存在什么样的相等关系转的圈数存在什么样的相等关系? 大齿轮齿数大齿轮齿数大齿轮转数大齿轮转数= =小齿

　　2、轮齿数小齿轮齿数小齿轮转数小齿轮转数 一、研究普通自行车的速度与一、研究普通自行车的速度与 内在结构的关系内在结构的关系 前齿轮 后齿轮 两种自行车，各蹬一圈。能走多远？两种自行车，各蹬一圈。能走多远？ 1、你有什么方法知道？你有什么方法知道？ 接测量路上的距离（但接测量路上的距离（但 是误差较大）是误差较大） 2 2、可以用计算的方法吗？怎样计算、可以用计算的方法吗？怎样计算 呢？呢？ 3、有人说：蹬一圈车轮就转一有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长，圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？你认为对吗？ 不对，蹬一圈，不对，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，转一圈，后后 轮轮

　　3、不止转一圈，不止转一圈，后齿轮后齿轮也就不止转也就不止转 一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。转几圈。 后齿轮后齿轮前齿轮前齿轮 前后齿轮经过自行车链条的孔数是一样的。 蹬自行 车的圈 数 前齿轮 带动链条 的孔数 后齿轮 圈数 齿数齿数圈数 114816 224816 334816 48 96 144 3 16 48 6 16 96 9 16 144 前轮齿 数 后轮齿 数 前轮、后轮 齿数的比 比值 (后轮转动 圈数) 4816 4812 3612 48:16 48:12 36:12 4 3 3 前轮齿数 前轮转 动圈数 后轮齿数 后轮转 动圈数 规 律

　　4、48 216 48 212 36 512 前齿轮齿数前齿轮齿数前齿轮转的圈数前齿轮转的圈数 = = 后齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数 前齿轮前齿轮后齿轮后齿轮 问题：脚踏蹬一圈，自行车能走多远呢？问题：脚踏蹬一圈，自行车能走多远呢？ 前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数 后齿轮齿数 蹬一圈走的路程 车轮周长车轮周长（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数前齿轮齿数：后齿轮齿数） 前齿轮转数 车轮周长 蹬一圈，后轮转动的圈数蹬一圈，后轮转动的圈数 前进的距离前进的距离 = 后轮周长后轮周长 前齿轮齿数前齿轮齿数 后齿轮齿数后齿轮齿数 蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式：

　　5、 5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式： 车轮周长车轮周长（前齿轮的齿数：（前齿轮的齿数： 后齿轮的齿数）后齿轮的齿数） 车轮直径：车轮直径：71cm71cm 同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？ 列式：列式： 4848 1919 3.1471 563(cm) 19 48 小明家距离学校大约小明家距离学校大约 500米，从家到学校米，从家到学校 至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？ 500(3.1466 ) 26 16 二、研究变速自行车能组合二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？出多少种速度？ 我能变化出我能变化出 多少速度？多

　　8、有两段特殊的路段时候，有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，请你为运动员在不同的路况下， 选择前后齿轮。选择前后齿轮。 顺风路段顺风路段 爬坡路段爬坡路段 比值大的组合比值大的组合 比值小的组合比值小的组合 思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。择前后齿轮。 顺风路段顺风路段 爬坡路段爬坡路段 一种变速自行车有一种变速自行车有2个前齿个前齿 轮轮，分别有，分别有46和和38个齿，个齿， 有有4个后齿轮个后齿轮，分别有，分别有20、

　　9、 16、14、12个齿，车轮个齿，车轮 的直径的直径66cm 请同学们回家后，用课本请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，并与通上的第一种方法测量，并与通 过计算的结果比较一下，看一过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。看是否相同。 品牌名称品牌名称车轮直径车轮直径 前齿前齿 轮数轮数 后齿后齿 轮数轮数 捷安特捷安特70cm48个22个 永久永久50cm40个20个 凤凰凤凰71cm48个16个 飞鸽飞鸽66cm26个16个 5/18/2021 判断题判断题 自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（ ） 相互咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正

　　10、相互咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正 比例。比例。 （ ） 行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路 程成正比例。程成正比例。 （ ） 变速自行车有变速自行车有2 2个前齿轮和个前齿轮和1010个后齿轮，这部自个后齿轮，这部自 行车能变化出行车能变化出1212种速度。种速度。 （ ） 前齿轮齿数：后齿轮齿数前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数 成反比例，因为成反比例，因为两个齿轮咬合转动时，齿数和转数是两个齿轮咬合转动时，齿数和转数是 相关联的量。相关联的量。 齿轮齿数齿轮齿数齿轮转动的圈数齿轮转动的圈数=齿轮转动齿轮转动 的

　　11、总齿数（一定）的总齿数（一定） 因为因为所行走的路程：车轮的转数所行走的路程：车轮的转数=车轮的周长车轮的周长（一定）（一定） 2 210=2010=20（种）（种） 通过今天的学习，我们发现了自行通过今天的学习，我们发现了自行 车里运用到我们学过的哪些数学知识？车里运用到我们学过的哪些数学知识？ 总结：总结： 1.1.已知：前齿轮齿数为：已知：前齿轮齿数为：2626 后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：1616 车轮直径为：车轮直径为：66cm66cm 问问：（：（1 1）你能算出蹬一圈，它能走多远？你能算出蹬一圈，它能走多远？ （2 2）小明家距离学校大约）小明家距离学校大约500500米，米，

　　12、从家到学校至少要蹬多少圈？从家到学校至少要蹬多少圈？ 课后作业课后作业 2.2.一辆自行车的车轮直径是一辆自行车的车轮直径是0.70.7米，米， 前齿轮有前齿轮有4848个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有1616个齿，蹬一圈自个齿，蹬一圈自 行车前进多少米？行车前进多少米？ 3.3.一辆前齿轮有一辆前齿轮有2828个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有1414个齿，蹬一个齿，蹬一 圈自行车前进圈自行车前进5 5米，求自行车的车轮直径。（保留米，求自行车的车轮直径。（保留 两位小数）两位小数） 课后作业课后作业 你知道自行车是怎样向前运动的吗？你知道自行车是怎样向前运动的吗？ 秘密秘密! ! 思考题：思考题：

　　13、自行车运动员在进行公路赛的时候，自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。择前后齿轮。 顺风路段顺风路段 爬坡路段爬坡路段 一种变速自行车有一种变速自行车有2个前齿个前齿 轮轮，分别有，分别有46和和38个齿，个齿， 有有4个后齿轮个后齿轮，分别有，分别有20、 16、14、12个齿，车轮个齿，车轮 的直径的直径66cm 请同学们回家后，用课本请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，并与通上的第一种方法测量，并与通 过计算的结果比较一下，看一过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。看是否相

　　14、同。 5/18/2021 判断题判断题 自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（ ） 相互咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正相互咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正 比例。比例。 （ ） 行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路 程成正比例。程成正比例。 （ ） 变速自行车有变速自行车有2 2个前齿轮和个前齿轮和1010个后齿轮，这部自个后齿轮，这部自 行车能变化出行车能变化出1212种速度。种速度。 （ ） 前齿轮齿数：后齿轮齿数前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数 成反比例，因为成反比例，因为两个齿轮咬合转动时，齿数和转数是两个齿轮咬合转动时，齿数和转数是 相关联的量。相关联的量。 齿轮齿数齿轮齿数齿轮转动的圈数齿轮转动的圈数=齿轮转动齿轮转动 的总齿数（一定）的总齿数（一定） 因为因为所行走的路程：车轮的转数所行走的路程：车轮的转数=车轮的周长车轮的周长（一定）（一定） 2 210=2010=20（种）（种）